「imap.idx」「imap.!dx」「imap.$dx」ファイルの役割は何か new!

ルートのフォルダ下に生成される「imap.idx」「imap.!dx」「imap.$dx」など、"[ユーザ名]\imap.xxx" の各ファイルは、該当アカウントがPOP3・IMAP4の併用利用の際、どの時間の受信メールをIMAP4用のinboxフォルダ("[ユーザ名]\inbox\")内へ移動またはコピーしたか記録するための新着管理用ファイルです。
該当アカウントがIMAP4のみ使用(つまりPOP3無効)の場合は、IMAP4への受信時[ユーザ名]下にあるメールは、"[ユーザ名]\inbox\"へ全て移動した状態になるため、新着管理用である"imap.xxx"ファイルをもし削除しても、特に影響はありません。
POP3・IMAP4併用している場合は、[ユーザ名]下にメールデータがPOP3受信用に残されますので、"imap.xxx"ファイルを消してしまうと、[ユーザ名]下のメールがPOP3接続時に消されていない状況下では、残されたメールがすべて新規メール扱いされ、IMAP4受信時に再度"[ユーザ名]\inbox\"へコピーされることになります。

(関連FAQ)
inboxフォルダ(メールボックスフォルダ)配下に格納されるデータファイルについて